Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{{(27 y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{27^{4} {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 1.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $4$ .

$\sqrt[3]{531441 {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{531441 y^{3 \cdot 4}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{531441 y^{12}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 2

Tulis kembali $531441 y^{12}$ sebagai ${(81 y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(81 y^{4})}^{3}} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$81 y^{4} \sqrt[6]{{(27 y^{3})}^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $27 y^{3}$ .

$81 y^{4} \sqrt[6]{27^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Langkah 4.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $4$ .

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 {(y^{3})}^{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 y^{3 \cdot 4}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$81 y^{4} \sqrt[6]{531441 y^{12}}$

Langkah 5

Tulis kembali $531441 y^{12}$ sebagai ${(9 y^{2})}^{6}$ .

$81 y^{4} \sqrt[6]{{(9 y^{2})}^{6}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$81 y^{4} (9 y^{2})$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$81 \cdot 9 y^{4} y^{2}$

Langkah 8

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$81 \cdot 9 (y^{2} y^{4})$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 \cdot 9 y^{2 + 4}$

Langkah 8.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$81 \cdot 9 y^{6}$

Langkah 9

Kalikan $81$ dengan $9$ .

$729 y^{6}$