Aljabar Contoh

$\frac{2}{x^{2} - 36} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 6^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + 6 x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 6}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x (x + 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x (x + 6)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 6) (x - 6) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x (x + 6)}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 6) (x - 6) x$ .

$\frac{2 x}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - x - - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{2 x - x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 6.3

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x (x - 6)}$