Aljabar Contoh

Use the long division method to find the result when $3 x^{3} + 8 x^{2} - 19 x + 4$ is divided by $3 x - 4$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use the long division method to find the result when $\frac{3 x^{3} + 8 x^{2} - 19 x + 4}{3 x - 4}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$4$

$3 x^{3}$

$8 x^{2}$

$19 x$

$4$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$x^{2}$
	$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			+	$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 4 x^{2}$

				$x^{2}$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$16 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{2} - 16 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$	+	$4$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$1$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$	+	$4$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$1$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$	+	$4$
							-	$3 x$	+	$4$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x + 4$

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$1$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$	+	$4$
							+	$3 x$	-	$4$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$1$
$3 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$19 x$	+	$4$
			-	$3 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	-	$19 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$16 x$
							-	$3 x$	+	$4$
							+	$3 x$	-	$4$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 4 x - 1$