Aljabar Contoh

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ $- 2 x + y = 7$

Langkah 1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $7 + 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ dengan $7 + 2 x$ .

$x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$x^{2} + {(2 x + 5)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali ${(2 x + 5)}^{2}$ sebagai $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$x^{2} + (2 x + 5) (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3

Perluas $(2 x + 5) (2 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tambahkan $10 x$ dan $10 x$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 20 x + 25 - 25 = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $5 x^{2} + 20 x + 25 - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $25$ dengan $25$ .

$5 x^{2} + 20 x + 0 = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $5 x^{2} + 20 x$ dan $0$ .

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} + 20 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $5 x$ dari $20 x$ .

$5 x (x) + 5 x (4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (4)$ .

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.6

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 7 + 2 x$ dengan $0$ .

$y = 7 + 2 (0)$

$x = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $7 + 2 (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 7 + 0$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 7 + 2 x$ dengan $- 4$ .

$y = 7 + 2 (- 4)$

$x = - 4$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $7 + 2 (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$y = 7 - 8$

$x = - 4$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $8$ dengan $7$ .

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 7)$

$(- 4, - 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 7), (- 4, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 7$

$x = - 4, y = - 1$

Langkah 8