Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{4} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{\frac{1}{5}} \sqrt{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4^{\frac{1}{5}}$ sebagai $4^{\frac{2}{10}}$ .

$4^{\frac{2}{10}} \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $4^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{4^{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt{2}$

Langkah 1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{5}{10}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $2^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{2^{5}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt[10]{2^{5}}$

Langkah 2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[10]{4^{2} \cdot 2^{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{5}}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[10]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{5}}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[10]{2^{4} \cdot 2^{5}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[10]{2^{4 + 5}}$

Langkah 6

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Bentuk Desimal:

$1.86606598 \dots$