Aljabar Contoh

$(x - 3) (x^{2} - 22 x + 84) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x^{2} - 22 x + 84 = 0$

Langkah 2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 22 x + 84$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 22 x + 84$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 22 x + 84 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 22 x + 84 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 22$ , dan $c = 84$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 84)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Naikkan $- 22$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $84$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.3

Kurangi $336$ dengan $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.4

Tulis kembali $148$ sebagai $2^{2} \cdot 37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ .

$x = 11 \pm \sqrt{37}$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x^{2} - 22 x + 84) = 0$ benar.

$x = 3, 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3, 11 + \sqrt{37}, 11 - \sqrt{37}$

Bentuk Desimal:

$x = 3, 17.08276253 \dots, 4.91723746 \dots$