Aljabar Contoh

$| - x - 10 | + 4 < - 8$

Langkah 1

Tulis $| - x - 10 | + 4 < - 8$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$- x - 10 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \geq 10$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 10$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $- x - 10$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$- x - 10 + 4 < - 8$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$- x - 10 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $10$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 10$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $- x < 10$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 10$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{10}{- 1}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$x > - 10$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $- x - 10$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (- x - 10) + 4 < - 8$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} - x - 10 + 4 < - 8 & x \leq - 10 \\ - (- x - 10) + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $- 10$ dan $4$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ - (- x - 10) + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (- x - 10) + 4 < - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ - - x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ 1 x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x + 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $10$ dan $4$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x + 14 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- x - 6 < - 8$ ketika $x \leq - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $- x - 6 < - 8$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < - 8 + 6$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$- x < - 2$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $- x < - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x < - 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x > 2$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x > 2$ dan $x \leq - 10$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $x + 14 < - 8$ ketika $x > - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $14$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 8 - 14$

Langkah 3.1.2

Kurangi $14$ dengan $- 8$ .

$x < - 22$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x < - 22$ dan $x > - 10$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian