Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} - \frac{x^{2} + 9}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2} - (x^{2} + 9)}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - x^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{2} - 9}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 1.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 7 x + 12}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 4) (x - 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x - 4}$