Aljabar Contoh

$(x + 7) (5 x^{2} - 7 x - 4) - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 7) (5 x^{2} - 7 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x (5 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot - 4 + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 \cdot x + 7 (5 x^{2}) + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} + 7 (- 7 x) + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.7

Kalikan $- 7$ dengan $7$ .

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} - 49 x + 7 \cdot - 4 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.2.8

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$5 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 35 x^{2} - 49 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 7 x^{2}$ dan $35 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 4 x - 49 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.4

Kurangi $49 x$ dengan $- 4 x$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - (x - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 + (- x - - 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 + (- x + 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$

Langkah 1.7

Perluas $(- x + 3) (4 x^{3} - x^{2} + 4 x - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - x (4 x^{3}) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x \cdot x^{3} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 (x^{3} x) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.2.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x^{3 + 1} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 1 \cdot 4 x^{4} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - x (- x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 1 \cdot - 1 x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 1 x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.9

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.9.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.10

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.11

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3 (4 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.12

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} + 3 (- x^{2}) + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.13

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.14

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 1.8.15

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 12 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 9$

Langkah 1.9

Tambahkan $x^{3}$ dan $12 x^{3}$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} + 12 x - 9$

Langkah 1.10

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 12 x - 9$

Langkah 1.11

Tambahkan $3 x$ dan $12 x$ .

$5 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 13 x^{3} - 7 x^{2} + 15 x - 9$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5 x^{3}$ dan $13 x^{3}$ .

$18 x^{3} + 28 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} - 7 x^{2} + 15 x - 9$

Langkah 2.2

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $28 x^{2}$ .

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 53 x - 28 - 4 x^{4} + 15 x - 9$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 53 x$ dan $15 x$ .

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 38 x - 28 - 4 x^{4} - 9$

Langkah 2.4

Kurangi $9$ dengan $- 28$ .

$18 x^{3} + 21 x^{2} - 38 x - 4 x^{4} - 37$