Aljabar Contoh

$(4 y + 3) {(4 y - 3 z)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(4 y - 3 z)}^{2}$ sebagai $(4 y - 3 z) (4 y - 3 z)$ .

$(4 y + 3) ((4 y - 3 z) (4 y - 3 z))$

Langkah 2

Perluas $(4 y - 3 z) (4 y - 3 z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 y + 3) (4 y (4 y - 3 z) - 3 z (4 y - 3 z))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(4 y + 3) (4 y (4 y) + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y - 3 z))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 y + 3) (4 y (4 y) + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 y + 3) (4 \cdot 4 y \cdot y + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$(4 y + 3) (4 \cdot 4 (y \cdot y) + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(4 y + 3) (4 \cdot 4 y^{2} + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} + 4 y (- 3 z) - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 y + 3) (16 y^{2} + 4 \cdot - 3 y z - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 3 z (4 y) - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 3 \cdot 4 z y - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 z y - 3 z (- 3 z))$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 z y - 3 \cdot - 3 z \cdot z)$

Langkah 3.1.9

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan $z$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 z y - 3 \cdot - 3 (z \cdot z))$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 z y - 3 \cdot - 3 z^{2})$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 z y + 9 z^{2})$

Langkah 3.2

Kurangi $12 z y$ dengan $- 12 y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $z$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 12 y z - 12 y z + 9 z^{2})$

Langkah 3.2.2

Kurangi $12 y z$ dengan $- 12 y z$ .

$(4 y + 3) (16 y^{2} - 24 y z + 9 z^{2})$

Langkah 4

Perluas $(4 y + 3) (16 y^{2} - 24 y z + 9 z^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 y (16 y^{2}) + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 16 y \cdot y^{2} + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$4 \cdot 16 (y^{2} y) + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cdot 16 (y^{2} y^{1}) + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 16 y^{2 + 1} + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 \cdot 16 y^{3} + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$64 y^{3} + 4 y (- 24 y z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $y$ .

$64 y^{3} + 4 (y \cdot y) (- 24 z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$64 y^{3} + 4 y^{2} (- 24 z) + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 y^{3} + 4 \cdot - 24 y^{2} z + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.6

Kalikan $4$ dengan $- 24$ .

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 4 y (9 z^{2}) + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 4 \cdot 9 y z^{2} + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.8

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 36 y z^{2} + 3 (16 y^{2}) + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.9

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 36 y z^{2} + 48 y^{2} + 3 (- 24 y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.10

Kalikan $- 24$ dengan $3$ .

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 36 y z^{2} + 48 y^{2} - 72 (y z) + 3 (9 z^{2})$

Langkah 5.11

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$64 y^{3} - 96 y^{2} z + 36 y z^{2} + 48 y^{2} - 72 y z + 27 z^{2}$