Aljabar Contoh

${(3 z - 18)}^{2} + 60 = 42$

Langkah 1

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(3 z - 18)}^{2} = 42 - 60$

Langkah 2

Kurangi $60$ dengan $42$ .

${(3 z - 18)}^{2} = - 18$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 18}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (18)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 z - 18 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Langkah 4.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 z - 18 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 z - 18 = 3 i \sqrt{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.3.1.1.2

Bagilah $i \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$z = i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.3.3.1.2

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$z = i \sqrt{2} + 6$

Langkah 5.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 z - 18 = - 3 i \sqrt{2}$

Langkah 5.5

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$

Langkah 5.6

Bagi setiap suku pada $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Bagilah setiap suku di $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 i \sqrt{2}$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{- i \sqrt{2}}{1} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3.1.1.2.4

Bagilah $- i \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$z = - i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

Langkah 5.6.3.1.2

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$z = - i \sqrt{2} + 6$

Langkah 5.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = i \sqrt{2} + 6, - i \sqrt{2} + 6$