Aljabar Contoh

$x = \frac{y^{2}}{2}$

Langkah 1

Karena $x = r \cos (θ)$ , ganti $x$ dengan $r \cos (θ)$ .

$r \cos (θ) = \frac{y^{2}}{2}$

Langkah 2

Karena $y = r \sin (θ)$ , ganti $y$ dengan $r \sin (θ)$ .

$r \cos (θ) = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$r \cos (θ) \cdot 2 = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r \cos (θ)$ .

$2 r \cos (θ) = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $r \sin (θ)$ .

$2 r \cos (θ) = \frac{r^{2} \sin^{2} (θ)}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 r \cos (θ) = \frac{r^{2} \sin^{2} (θ)}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 r \cos (θ) = r^{2} \sin^{2} (θ)$

Langkah 3.3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $r^{2} \sin^{2} (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $r$ dari $2 r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $r$ dari $2 r \cos (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $r$ dari $- r^{2} \sin^{2} (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ)) = 0$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $r$ dari $r (2 \cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ))$ .

$r (2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$

Langkah 3.3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3.4

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 3.3.5

Atur $2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ sama dengan $0$ .

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

Langkah 3.3.5.2

Selesaikan $2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$ untuk $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Kurangkan $2 \cos (θ)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$

Langkah 3.3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$ dengan $- \sin^{2} (θ)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$ dengan $- \sin^{2} (θ)$ .

$\frac{- r \sin^{2} (θ)}{- \sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.3.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.3.5.2.2.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

Langkah 3.3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.2.3.1

Faktorkan $\sin (θ)$ dari $\sin^{2} (θ)$ .

$r = \frac{- 2 \cos (θ)}{- (\sin (θ) \sin (θ))}$

Langkah 3.3.5.2.2.3.2

Pisahkan pecahan.

$r = \frac{- 2}{- (\sin (θ))} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 3.3.5.2.2.3.3

Konversikan dari $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke $\cot (θ)$ .

$r = \frac{- 2}{- (\sin (θ))} \cot (θ)$

Langkah 3.3.5.2.2.3.4

Pisahkan pecahan.

$r = \frac{- 2}{- 1} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cot (θ)$

Langkah 3.3.5.2.2.3.5

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (θ)}$ ke $\csc (θ)$ .

$r = \frac{- 2}{- 1} \csc (θ) \cot (θ)$

Langkah 3.3.5.2.2.3.6

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

Langkah 3.3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $r (2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$ benar.

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$