Aljabar Contoh

$y = 2 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4}$ .

$y = 2 (x^{4}) + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x - 6$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $8 x^{3}$ .

$y = 2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 4 x^{2} - 8 x - 6$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$y = 2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) - 8 x - 6$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$y = 2 (x^{4}) + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 6$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = 2 x^{4} + 2 (4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 1.6

Faktorkan $2$ dari $2 x^{4} + 2 (4 x^{3})$ .

$y = 2 (x^{4} + 4 x^{3}) + 2 (2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 1.7

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 4 x^{3}) + 2 (2 x^{2})$ .

$y = 2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 1.8

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ .

$y = 2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 3$

Langkah 1.9

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 2 \cdot - 3$ .

$y = 2 (x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 3)$

Langkah 2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$y = 2 (4 x^{3} - 4 x + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{3}$ .

$y = 2 (4 x (x^{2}) - 4 x + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 3.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 4 x$ .

$y = 2 (4 x (x^{2}) + 4 x (- 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 3.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x^{2}) + 4 x (- 1)$ .

$y = 2 (4 x (x^{2} - 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = 2 (4 x (x^{2} - 1^{2}) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$y = 2 (4 x ((x + 1) (x - 1)) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + x^{4} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} - 3)$

Langkah 7

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + u^{2} + 2 u - 3)$

Langkah 8

Faktorkan $u^{2} + 2 u - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (u - 1) (u + 3))$

Langkah 9

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1) (x^{2} + 3))$

Langkah 10

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x^{2} - 1^{2}) (x^{2} + 3))$

Langkah 11

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$y = 2 (4 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3))$

Langkah 12

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $4 x (x + 1) (x - 1) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $4 x (x + 1) (x - 1)$ .

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) (4 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3))$

Langkah 12.2

Faktorkan $(x + 1) (x - 1)$ dari $(x + 1) (x - 1) (4 x) + (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 3)$ .

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) (4 x + x^{2} + 3))$

Langkah 13

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) (4 u + u^{2} + 3))$

Langkah 14

Faktorkan $4 u + u^{2} + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 14.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) ((u + 1) (u + 3)))$

Langkah 15

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) ((x + 1) (x + 3)))$

Langkah 15.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y = 2 ((x + 1) (x - 1) (x + 1) (x + 3))$

Langkah 16

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1) (x + 3))$

Langkah 16.1.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1) (x + 3))$

Langkah 16.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 2 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1) (x + 3))$

Langkah 16.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 2 ({(x + 1)}^{2} (x - 1) (x + 3))$

Langkah 16.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y = 2 {(x + 1)}^{2} (x - 1) (x + 3)$