Aljabar Contoh

$\log_{3} (2 x + 3) - \log_{3} (8) = \log_{3} (x)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x + 3}{8}) = \log_{3} (x)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{2 x + 3}{8} = x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{2 x + 3}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x + 3}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 3 = x \cdot 8$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x + 3 = 8 x$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 3 - 8 x = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $2 x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x = - 3$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 x = - 3$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = - 3$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 3.3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$