Aljabar Contoh

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x^{x} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25, 0.5$

Langkah 4