Aljabar Contoh

$\frac{\frac{4}{3 x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $3 (x + 1) x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{4}{3 x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}}$ dengan $\frac{3 (x + 1) x^{2}}{3 (x + 1) x^{2}}$ .

$\frac{3 (x + 1) x^{2}}{3 (x + 1) x^{2}} \cdot \frac{\frac{4}{3 x} + \frac{2}{x^{2}}}{\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x + 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (x + 1) x^{2} (\frac{4}{3 x} + \frac{2}{x^{2}})}{3 (x + 1) x^{2} (\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (x + 1) x^{2} \frac{4}{3 x} + 3 (x + 1) x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 (x + 1) x^{2}$ .

$\frac{3 x ((x + 1) x) \frac{4}{3 x} + 3 (x + 1) x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x ((x + 1) x) \frac{4}{3 x} + 3 (x + 1) x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 3 (x + 1) x^{2} \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 (x + 1) x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + x^{2} (3 (x + 1)) \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + x^{2} (3 (x + 1)) \frac{2}{x^{2}}}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 3 (x + 1) \cdot 2}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 (x + 1) x^{2} \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x + 1$ dari $3 (x + 1) x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2}) \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{(x + 1) (3 x^{2}) \frac{x}{x + 1} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{2} x + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 (x^{1} x^{2}) + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{1 + 2} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} + 3 (x + 1) x^{2} (- \frac{4}{x + 1})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} + 3 (x + 1) x^{2} \frac{- 4}{x + 1}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $x + 1$ dari $3 (x + 1) x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} + (x + 1) (3 x^{2}) \frac{- 4}{x + 1}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} + (x + 1) (3 x^{2}) \frac{- 4}{x + 1}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)}{3 x^{3} - 12 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $(x + 1) \cdot 2$ dari $(x + 1) x \cdot 4 + 6 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $(x + 1) \cdot 2$ dari $(x + 1) x \cdot 4$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (x \cdot 2) + 6 (x + 1)}{3 x^{3} - 12 x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $(x + 1) \cdot 2$ dari $6 (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (x \cdot 2) + (x + 1) \cdot 2 (3)}{3 x^{3} - 12 x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $(x + 1) \cdot 2$ dari $(x + 1) \cdot 2 (x \cdot 2) + (x + 1) \cdot 2 (3)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (x \cdot 2 + 3)}{3 x^{3} - 12 x^{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (2 x + 3)}{3 x^{3} - 12 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{3} - 12 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (2 x + 3)}{3 x^{2} (x) - 12 x^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $- 12 x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (2 x + 3)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (- 4)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3 x^{2}$ dari $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (- 4)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2 (2 x + 3)}{3 x^{2} (x - 4)}$

Langkah 5.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (2 x + 3)}{3 x^{2} (x - 4)}$