Aljabar Contoh

$\frac{7 x^{3}}{x^{2} + x - 30} \div \frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 36}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{7 x^{3}}{x^{2} + x - 30} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 6 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 6 x}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 6 x}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 6 x}$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x - 6 x}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x \cdot x + x \cdot - 6}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{7 x^{3}}{(x - 5) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x (x - 6)}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{7 x^{3} ((x + 6) (x - 6))}{(x - 5) (x + 6) (x (x - 6))}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{3} ((x + 6) (x - 6))$ .

$\frac{x (7 x^{2} ((x + 6) (x - 6)))}{(x - 5) (x + 6) (x (x - 6))}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x - 5) (x + 6) (x (x - 6))$ .

$\frac{x (7 x^{2} ((x + 6) (x - 6)))}{x ((x - 5) (x + 6) (x - 6))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (7 x^{2} ((x + 6) (x - 6)))}{x ((x - 5) (x + 6) (x - 6))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2} ((x + 6) (x - 6))}{(x - 5) (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2} ((x + 6) (x - 6))}{(x - 5) (x + 6) (x - 6)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2} (x - 6)}{(x - 5) (x - 6)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2} (x - 6)}{(x - 5) (x - 6)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2}}{x - 5}$