Aljabar Contoh

$- 5 x - 2 y = 13$ dan $3 x - y = 12$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 5 x - 2 y = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 x = 13 + 2 y$

$3 x - y = 12$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 13 + 2 y$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 13 + 2 y$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y = 12$ dengan $- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ .

$3 (- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{13}{5}) + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{13}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 (\frac{13}{5}) + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{13}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 13}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $13$ .

$\frac{- 39}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 39}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{2 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 39}{5} - 3 \frac{2 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 3 (2 y)}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{39}{5} + \frac{- 6 y - y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 39 - 6 y - y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 39 - 6 y - 5 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 y$ dengan $- 6 y$ .

$\frac{- 39 - 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 39$ sebagai $- 1 (39)$ .

$\frac{- 1 \cdot 39 - 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 11 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 39 - (11 y)}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (39) - (11 y)$ .

$\frac{- 1 (39 + 11 y)}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{39 + 11 y}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{39 + 11 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{39 + 11 y}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- (39 + 11 y)}{5} = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (39 + 11 y)}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (39 + 11 y)}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (39 + 11 y) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $39 + 11 y$ dengan $1$ .

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $12$ .

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $39$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 y = - 60 - 39$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $39$ dengan $- 60$ .

$11 y = - 99$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$11 y = - 99$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $11 y = - 99$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $11 y = - 99$ dengan $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 99$ dengan $11$ .

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ dengan $- 9$ .

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 (- 9)}{5}$

$y = - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{13}{5} - \frac{2 (- 9)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 13 - 2 \cdot - 9}{5}$

$y = - 9$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 13 + 18}{5}$

$y = - 9$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 13$ dan $18$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = - 9$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - 9)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - 9)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - 9$

Langkah 7