Aljabar Contoh

$f (x) = 3 \tan (2 x - \frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\tan (2 x - \frac{3 π}{2})$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $\frac{3 π}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{π}{2} + π n + \frac{3 π}{2}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = π n + \frac{π + 3 π}{2}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $π$ dan $3 π$ .

$2 x = π n + \frac{4 π}{2}$

Langkah 2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2}$

Langkah 2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

Langkah 2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x = π n + \frac{2 π}{1}$

Langkah 2.1.4.2.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 x = π n + 2 π$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = π n + 2 π$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = π n + 2 π$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$x = \frac{π n}{2} + π$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{π n}{2} + π}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq \frac{π n}{2} + π}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 6