Aljabar Contoh

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{30 x}{6})$

Langkah 1.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $30 x$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6})$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 (1)})$

Langkah 1.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1})$

Langkah 1.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{5 x}{1})$

Langkah 1.1.2.2.4

Bagilah $5 x$ dengan $1$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (5 x)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x - 5 = 5 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 5 - 5 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$- 4 x - 5 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 x = 5$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 5$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 5$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{4}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$