Aljabar Contoh

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{17}{4}$ sebagai $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ sebagai $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Langkah 3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Langkah 4

Basis logaritma $4$ dari $4$ adalah $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{4} (17)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Bentuk Desimal:

$1.04373142 \dots$