Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \div \frac{c^{2} - 8 c}{c + d}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Langkah 2

Faktorkan $c^{2} - 6 c - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = d$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d} \cdot \frac{1}{c^{2} - 8 c}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d}$ dengan $\frac{1}{c^{2} - 8 c}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c^{2} - 8 c)}$

Langkah 5

Faktorkan $c$ dari $c^{2} - 8 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $c$ dari $c^{2}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c - 8 c)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $c$ dari $- 8 c$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c + c \cdot - 8)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot c + c \cdot - 8$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c (c - 8))}$

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $c - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c + 2}{(c - d) c}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{c + 2}{(c - d) c}$ .

$\frac{c + 2}{c (c - d)}$