Aljabar Contoh

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} - 6 = 18$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 18 + 6$

Langkah 1.2

Tambahkan $18$ dan $6$ .

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 24$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

$3^{\frac{2}{3}} (x - 5) = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3^{\frac{2}{3}} x + 3^{\frac{2}{3}} \cdot - 5 = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ ke kedua sisi persamaan.

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ dengan $3^{\frac{2}{3}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ dengan $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{24}{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.2

Bagilah $24$ dengan $3$ .

$x = 8^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{2} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 4.2.3.1.8

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x = 4 + 5$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$x = 9$