Aljabar Contoh

${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}})}^{2} (\frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}})$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}}$ .

$\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{x^{2} {(y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})$ .

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})$ .

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2})}{{(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} n^{3 \cdot 2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{2 \cdot 2} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{4}$ dan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $m$ dari $9 m^{4} n^{6} x y z^{2}$ .

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $m$ dari $y^{4} \cdot 2 m n^{2}$ .

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 m^{3} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{6}$ dan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $9 m^{3} n^{6} x y z^{2}$ .

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $y^{4} \cdot 2 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 m^{3} n^{4} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $y$ dari $9 m^{3} n^{4} x y z^{2}$ .

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y^{4} \cdot 2}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{4} \cdot 2$ .

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{y^{3} \cdot 2}$

Langkah 4.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{2 y^{3}}$