Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{2} - 2 = x + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 3)}^{2} - 2 - x = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 2 - x = 1$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 2 - x = 1$

Langkah 1.3

Kurangi $x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} - 7 x + 9 - 2 = 1$

Langkah 1.4

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$x^{2} - 7 x + 7 = 1$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 7 x + 7 - 1 = 0$

Langkah 3

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 7

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 6, 1$