Aljabar Contoh

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 8)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (- 8)$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 6, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 x + 24}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x) + 24}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 x + 3 \cdot 8}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 8$ .

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x + 8)}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\frac{4 (- x - 8) ((x - 6) (x - 3))}{{(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 6$ dan ${(x - 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x - 6$ dari $4 (- x - 8) ((x - 6) (x - 3))$ .

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{{(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $x - 6$ dari ${(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))$ .

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{(x - 6) ((x - 6) (3 (x + 8)))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{(x - 6) ((x - 6) (3 (x + 8)))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (- x - 8) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 8$ dan $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 8) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{4 (- (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

Langkah 4.4.4

Tulis kembali $- (x + 8)$ sebagai $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

Langkah 4.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3 (x + 8)}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1) (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x - 6$ .

$\frac{- 4 (x - 3)}{3 \cdot (x - 6)}$

Langkah 4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (x - 3)}{3 (x - 6)}$