Aljabar Contoh

$\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$ dengan $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y x (x + \frac{x}{y})}{y x (y - \frac{y}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot x + x \cdot x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x^{1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot x + x^{1 + 1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y (- y)}$

Langkah 3.7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y)}$

Langkah 3.8

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y^{1})}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{1 + 1}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $y x \cdot x + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $y x \cdot x$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{- 1}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} (y (x \cdot x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} (y (x^{1} x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} (y x^{1 - 1} + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} (y x^{0} + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $y x^{0}$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y x y - y^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y x y - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y x y$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) - y^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y - 1)}$

Langkah 5.2

Kalikan $y^{- 1}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y \cdot y^{- 1} x - 1)}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1} y^{- 1} x - 1)}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1 - 1} x - 1)}$

Langkah 5.2.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{0} x - 1)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $y^{0} x$ .

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (x - 1)}$