Aljabar Contoh

$(\frac{x^{2} - 4}{16 - x^{2}}) (\frac{16 - 4 x}{4 x + 8})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{16 - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{16 - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4^{2} - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $16 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4) - 4 x}{4 x + 8}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4) + 4 (- x)}{4 x + 8}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4) + 4 (- x)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 x + 8}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 (x) + 8}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 x + 4 \cdot 2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 (x + 2)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x + 2$ dari $4 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{(x + 2) \cdot 4}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{(x + 2) \cdot 4}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4 - x$ dari $(4 + x) (4 - x)$ .

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $4 - x$ dari $4 (4 - x)$ .

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{(4 - x) \cdot 4}{4}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{(4 - x) \cdot 4}{4}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{4 + x} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{x - 2}{4 + x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 4}{(4 + x) \cdot 4}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) \cdot 4}{(4 + x) \cdot 4}$

Langkah 3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{4 + x}$