Aljabar Contoh

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x^{2} (2 + \frac{3}{x})}{x^{2} (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x^{2} \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{x (x \cdot 2) + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{x (x \cdot 2) + x (3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (x \cdot 2 + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

Langkah 4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $x^{2} \cdot 1$ sebagai ${(x \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 4}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 2^{2}}$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x \cdot 1$ dan $b = 2$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x \cdot 1 + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$