Aljabar Contoh

$\sqrt{5 a^{7}} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 a^{7}$ sebagai ${(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{6}$ .

$\sqrt{5 (a^{6} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $5$ dan ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $15 a^{3}$ sebagai $a^{2} \cdot (15 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 (a^{2} a)}$

Langkah 3.2

Susun kembali $15$ dan $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot 15 a}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot (15 a)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{3} \sqrt{5 a} (a \sqrt{15 a})$

Langkah 5

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Langkah 5.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{1 + 3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

Langkah 6

Kalikan $a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{4} \sqrt{15 a (5 a)}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$a^{4} \sqrt{75 a \cdot a}$

Langkah 6.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a)}$

Langkah 6.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} \sqrt{75 a^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 a^{2}}$

Langkah 7

Tulis kembali $75 a^{2}$ sebagai ${(5 a)}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$a^{4} \sqrt{25 (3) a^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{2}}$

Langkah 7.3

Pindahkan $3$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $5^{2} a^{2}$ sebagai ${(5 a)}^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{4} (5 a \sqrt{3})$

Langkah 9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \sqrt{3} a^{4} a$

Langkah 10

Kalikan $a^{4}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $a$ .

$5 \sqrt{3} (a \cdot a^{4})$

Langkah 10.2

Kalikan $a$ dengan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \sqrt{3} (a^{1} a^{4})$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \sqrt{3} a^{1 + 4}$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$5 \sqrt{3} a^{5}$