Aljabar Contoh

$\frac{x (x + 5)}{4 x + 4} = \frac{9}{5}$

Langkah 1

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x (x + 5)}{4 (x) + 4} = \frac{9}{5}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{x (x + 5)}{4 (x) + 4 (1)} = \frac{9}{5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (1)$ .

$\frac{x (x + 5)}{4 (x + 1)} = \frac{9}{5}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x + 5) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $x (x + 5) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x + 5) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x + 5) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 5) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 5) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.4.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x^{2} + 5 \cdot x) \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \cdot 5 + 5 x \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$5 \cdot x^{2} + 5 x \cdot 5 = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 25 x = 4 (x + 1) \cdot 9$

Langkah 3.2

Sederhanakan $4 (x + 1) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 25 x = (4 x + 4 \cdot 1) \cdot 9$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + 25 x = (4 x + 4) \cdot 9$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 25 x = 4 x \cdot 9 + 4 \cdot 9$

Langkah 3.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$5 x^{2} + 25 x = 36 x + 4 \cdot 9$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$5 x^{2} + 25 x = 36 x + 36$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $36 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 25 x - 36 x = 36$

Langkah 3.3.2

Kurangi $36 x$ dengan $25 x$ .

$5 x^{2} - 11 x = 36$

Langkah 3.4

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} - 11 x - 36 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 36 = - 180$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 x$ .

$5 x^{2} - 11 x - 36 = 0$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $9$ ditambah $- 20$

$5 x^{2} + (9 - 20) x - 36 = 0$

Langkah 3.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 9 x - 20 x - 36 = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} + 9 x) - 20 x - 36 = 0$

Langkah 3.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x + 9) - 4 (5 x + 9) = 0$

Langkah 3.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 9$ .

$(5 x + 9) (x - 4) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 3.7

Atur $5 x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $5 x + 9$ sama dengan $0$ .

$5 x + 9 = 0$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $5 x + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 9$

Langkah 3.7.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 9$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 9$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

Langkah 3.7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{5}$

Langkah 3.8

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x + 9) (x - 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{9}{5}, 4$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9}{5}, 4$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.8, 4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{4}{5}, 4$