Aljabar Contoh

$\frac{2}{9} \cdot \frac{- x - 1}{x - 10} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 11 x + 10}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{- x - 1}{x - 10} \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 1}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{9}$ dengan $\frac{- x - 1}{x - 10}$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{9 (x - 10)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 10}{x^{2} - 1}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 10, - 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 (- x - 1)}{9 (x - 10)} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{x^{2} - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{9 (x - 10)} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{9 (x - 10)} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x - 10$ dari $9 (x - 10)$ .

$\frac{2 (- x - 1)}{(x - 10) \cdot 9} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x - 1)}{(x - 10) \cdot 9} \cdot \frac{(x - 10) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- x - 1)}{9} \cdot \frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{2 (- x - 1)}{9}$ dengan $\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)}$ .

$\frac{2 (- x - 1) (x - 1)}{9 ((x + 1) (x - 1))}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- x - 1) (x - 1)}{9 ((x + 1) (x - 1))}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- x - 1)}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 1$ dan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 1)}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (1))}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- (x + 1))}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4.4

Tulis kembali $- (x + 1)$ sebagai $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 1))}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (x + 1))}{9 (x + 1)}$

Langkah 5.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{9}$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{9}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{9}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{9}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{2}$