Aljabar Contoh

$y = \sec (x + π)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\sec (x + π)$ agar sama dengan $\frac{π}{2} + π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $π$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Langkah 2.5.1.2

Kurangi $2 π$ dengan $π$ .

$x = π n + \frac{- π}{2}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = π n - \frac{π}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Langkah 6