Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Langkah 1.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}}$

Langkah 1.3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$x - 2 - \sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 - (x + 2)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$x - 2 - x - 1 \cdot 2$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x - 2 - x - 2$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 2 - x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 2 - 2$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- 4$