Aljabar Contoh

$\sqrt{z^{5}} \sqrt[3]{z^{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali $z^{5}$ sebagai ${(z^{2})}^{2} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $z^{4}$ .

$\sqrt{z^{4} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $z^{4}$ sebagai ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{3}$ .

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{3} z^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z^{2} \sqrt{z} (z \sqrt[3]{z^{2}})$

Langkah 5

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $z$ .

$z \cdot z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{1} z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z^{2}}$ sebagai $z^{\frac{2}{3}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{2}{3}} \sqrt{z})$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $z^{\frac{2}{3}}$ sebagai $z^{\frac{4}{6}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{4}{6}} \sqrt{z})$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $z^{\frac{4}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt{z})$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $z^{\frac{1}{2}}$ sebagai $z^{\frac{3}{6}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{3}{6}})$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $z^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{z^{3}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4} z^{3}}$

Langkah 6.3

Kalikan $z^{4}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4 + 3}}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

Langkah 7

Faktorkan $z^{6}$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{6} z}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z^{3} (z \sqrt[6]{z})$

Langkah 9

Kalikan $z^{3}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $z$ .

$z \cdot z^{3} \sqrt[6]{z}$

Langkah 9.2

Kalikan $z$ dengan $z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{1} z^{3} \sqrt[6]{z}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$z^{4} \sqrt[6]{z}$