Aljabar Contoh

$| x^{2} - 4 | = 4 - 2 x$

Langkah 1

Susun kembali $4$ dan $- 2 x$ .

$| x^{2} - 4 | = - 2 x + 4$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm (- 2 x + 4)$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} - 4 = - 2 x + 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 + 2 x = 4$

Langkah 3.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 + 2 x - 4 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 4$

Langkah 3.10

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

Langkah 3.11

Sederhanakan $- (- 2 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

Langkah 3.11.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

Langkah 3.11.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

Langkah 3.11.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.11.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 = 2 x - 4$

Langkah 3.12

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 - 2 x = - 4$

Langkah 3.13

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 - 2 x + 4 = 0$

Langkah 3.14

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 - 2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Langkah 3.14.2

Tambahkan $x^{2} - 2 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 2 x = 0$

Langkah 3.15

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Langkah 3.15.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Langkah 3.15.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Langkah 3.16

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.17

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.18

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.18.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.19

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 2$

Langkah 3.20

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 4, 0$