Aljabar Contoh

${(\sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{5} - \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ .

$(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 5 | + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.5

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$5 + \sqrt{5} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $\sqrt{5} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 - \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{3} \sqrt{5} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.8.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Langkah 3.1.8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 3^{1}$

Langkah 3.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$5 - \sqrt{15} - \sqrt{15} + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$8 - \sqrt{15} - \sqrt{15}$

Langkah 3.3

Kurangi $\sqrt{15}$ dengan $- \sqrt{15}$ .

$8 - 2 \sqrt{15}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 - 2 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$0.25403330 \dots$