Aljabar Contoh

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\sqrt{3} x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{3} x \cdot \frac{3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\sqrt{3} x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3 + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3} x$ .

$\frac{3 \cdot (\sqrt{3} x) + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \sqrt{3} x$ .

$\frac{3 x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.4

Tambahkan $3 x \sqrt{3}$ dan $x \sqrt{3}$ .

$\frac{4 x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$