Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{m} \div \sqrt[3]{m^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{m}}{\sqrt[3]{m^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{m^{2}} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{m^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{m^{2}}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{m^{2}}}^{3}$ sebagai $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{m^{2}}$ sebagai $m^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{{(m^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} {\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}}{m^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{m^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(m^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{{(m^{2})}^{2}}}{m^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{2 \cdot 2}}}{m^{2}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{4}}}{m^{2}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $m^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{m} \sqrt[3]{m^{3} m}}{m^{2}}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{m} m \sqrt[3]{m}}{m^{2}}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{m (m^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $m^{\frac{1}{5}}$ sebagai $m^{\frac{3}{15}}$ .

$\frac{m (m^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $m^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{m^{3}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} \sqrt[3]{m})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} m^{\frac{1}{3}})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $m^{\frac{1}{3}}$ sebagai $m^{\frac{5}{15}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} m^{\frac{5}{15}})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $m^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{m^{5}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{3}} \sqrt[15]{m^{5}})}{m^{2}}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{3} m^{5}}}{m^{2}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $m^{3}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{3 + 5}}}{m^{2}}$

Langkah 4.5.3.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$\frac{m \sqrt[15]{m^{8}}}{m^{2}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $m$ dan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $m$ dari $m \sqrt[15]{m^{8}}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{8}})}{m^{2}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $m$ dari $m^{2}$ .

$\frac{m (\sqrt[15]{m^{8}})}{m \cdot m}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m \sqrt[15]{m^{8}}}{m \cdot m}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[15]{m^{8}}}{m}$