Aljabar Contoh

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Langkah 12

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 12.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.36602540 \dots$