Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} - \sqrt{7}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} - \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{y} + \sqrt{7}}{\sqrt{y} + \sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} - \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{y} + \sqrt{7}}{\sqrt{y} + \sqrt{7}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} - \sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{y} + \sqrt{7}}{\sqrt{y} + \sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{(\sqrt{y} - \sqrt{7}) (\sqrt{y} + \sqrt{7})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y \cdot 7} - \sqrt{y \cdot 7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y^{1} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 7^{1}}$

Langkah 4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 1 \cdot 7}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{7})}{y - 7}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{7}}{y - 7}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{7}}{y - 7}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \sqrt{7}}{y - 7}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \sqrt{7}}{y - 7}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{7}}{y - 7}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{1} + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$\frac{y + \sqrt{y \cdot 7}}{y - 7}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $y + \sqrt{y \cdot 7}$ .

$\frac{y + \sqrt{7 y}}{y - 7}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 y}$ sebagai ${(7 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y + {(7 y)}^{\frac{1}{2}}}{y - 7}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 y$ .

$\frac{y + 7^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y - 7}$

Langkah 10.3

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $y + 7^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{1} + 7^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y - 7}$

Langkah 10.3.2

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y - 7}$

Langkah 10.3.3

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $7^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{y - 7}$

Langkah 10.3.4

Faktorkan $y^{\frac{1}{2}}$ dari $y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (y^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{2}})}{y - 7}$