Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{40}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{40}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${\sqrt{40}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

Langkah 2.4.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{10}$ .

$x^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 2.4.1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.4.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.4.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

Langkah 2.4.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} = 4 \cdot 10$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$x^{2} = 40$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{40}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{40}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 \sqrt{10}$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 \sqrt{10}$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$