Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x \frac{1}{2}}{4}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y (\frac{1}{2})}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y (\frac{1}{2})}{4} = x$ .

$\frac{y (\frac{1}{2})}{4} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{y \frac{1}{2}}{4} = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{y \frac{1}{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{y \frac{1}{2}}{4} = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{2}} (y \frac{1}{2}) = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $\frac{1}{2}$ dari $y \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} y) = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} y) = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{\frac{1}{2}} x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{\frac{1}{2}} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 4 \cdot 2 x$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = 8 x$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 8 x$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 8 x$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x (\frac{1}{2})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = 8 (\frac{x (\frac{1}{2})}{4})$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = 8 (\frac{\frac{x}{2}}{4})$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = 4 (2) (\frac{\frac{x}{2}}{4})$

Langkah 5.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = 4 \cdot (2 (\frac{\frac{x}{2}}{4}))$

Langkah 5.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = 2 (\frac{x}{2})$

Langkah 5.2.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 5.2.6.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x (\frac{1}{2})}{4}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (8 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (8 x) = \frac{(8 x) (\frac{1}{2})}{4}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $4$ dari $(8 x) (\frac{1}{2})$ .

$f (8 x) = \frac{4 (2 x (\frac{1}{2}))}{4}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$f (8 x) = \frac{4 (2 x (\frac{1}{2}))}{4 (1)}$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (8 x) = \frac{4 (2 x (\frac{1}{2}))}{4 \cdot 1}$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (8 x) = \frac{2 x (\frac{1}{2})}{1}$

Langkah 5.3.3.2.4

Bagilah $2 x \frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$f (8 x) = 2 x (\frac{1}{2})$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (8 x) = 2 (x) (\frac{1}{2})$

Langkah 5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (8 x) = 2 x (\frac{1}{2})$

Langkah 5.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (8 x) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 8 x$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x (\frac{1}{2})}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 8 x$