Aljabar Contoh

$r^{2} - \frac{3 r}{5} + \frac{2}{5} = 0$

Langkah 1

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 r^{2} + 5 (- \frac{3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 r}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 r^{2} + 5 (\frac{- 3 r}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 r^{2} - 3 r + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 r^{2} - 3 r + 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 3$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $40$ dengan $9$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$r = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$r = \frac{3 \pm i \sqrt{31}}{10}$