Aljabar Contoh

$- 8 x + 30 = - 3 x^{2} + 5 x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $3 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 x + 30 + 3 x^{2} = 5 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x + 30 + 3 x^{2} - 5 x = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 8 x$ .

$- 13 x + 30 + 3 x^{2} = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 13$ , dan $c = 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 30)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot 30}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot 30}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $30$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $360$ dengan $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 191$ sebagai $- 1 (191)$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (191)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{6}$