Aljabar Contoh

$3 \sqrt{20} (2 \sqrt{5} - 7)$

Langkah 1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$3 \sqrt{4 (5)} (2 \sqrt{5} - 7)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} (2 \sqrt{5} - 7)$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (2 \sqrt{5}) (2 \sqrt{5} - 7)$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - 7)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 5

Kalikan $6 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$12 \sqrt{5} \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{5} \cdot - 7$

Langkah 6

Kalikan $- 7$ dengan $6$ .

$12 {\sqrt{5}}^{2} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \cdot 5^{1} - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.1.5

Evaluasi eksponennya.

$12 \cdot 5 - 42 \sqrt{5}$

Langkah 7.2

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$60 - 42 \sqrt{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$60 - 42 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$- 33.91485505 \dots$