Aljabar Contoh

$y = x^{2} + x - 27$ $7 = 2 x - y$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} + x - 27$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $7 = 2 x - y$ dengan $x^{2} + x - 27$ .

$7 = 2 x - (x^{2} + x - 27)$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 x - (x^{2} + x - 27)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 27$ .

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = 2 x - x^{2} - x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

$7 = - x^{2} + x + 27$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $7 = - x^{2} + x + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} + x + 27 = 7$ .

$- x^{2} + x + 27 = 7$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + x + 27 - 7 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.3

Kurangi $7$ dengan $27$ .

$- x^{2} + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali $20$ sebagai $- 1 (- 20)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 20 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - x) - 1 (- 20)$ .

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

$- (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.6

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

$x = 5, - 4$

$y = x^{2} + x - 27$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + x - 27$ dengan $5$ .

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan $y = {(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

$y = {(5)}^{2} + 5 - 27$

$x = 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan ${(5)}^{2} + 5 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 25 + 5 - 27$

$x = 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$y = 30 - 27$

$x = 5$

Langkah 3.2.2.1.3

Kurangi $27$ dengan $30$ .

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

$y = 3$

$x = 5$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} + x - 27$ dengan $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan $y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 - 27$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${(- 4)}^{2} - 4 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 - 4 - 27$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$y = 12 - 27$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2.1.3

Kurangi $27$ dengan $12$ .

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

$y = - 15$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 3)$

$(- 4, - 15)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 3), (- 4, - 15)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 3$

$x = - 4, y = - 15$

Langkah 7