Aljabar Contoh

$\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}}{\sqrt[4]{3 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x^{3}} {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[4]{3 x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{1 + 3}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{4}$ sebagai $3 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3 x^{3}}$ sebagai ${(3 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{({(3 x^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{{(3 x^{3})}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) {\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}}{3 x^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{3 x^{3}}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{3}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{3^{3} {(x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 {(x^{3})}^{3}}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x^{9}}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $27 x^{9}$ sebagai ${(x^{2})}^{4} \cdot (27 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x^{8}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 (x^{8} x)}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 ({(x^{2})}^{4} x)}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.5.3

Susun kembali $27$ dan ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} \cdot 27 x}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.5.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} \cdot (27 x)}}{3 x^{3}}$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) x^{2} \sqrt[4]{27 x}}{3 x^{3}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) x^{2} \sqrt[4]{27 x}$ .

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{3 x^{3}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{x^{2} (3 x)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} ((3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x})}{x^{2} (3 x)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 - \sqrt[4]{5 x^{2}}) \sqrt[4]{27 x}}{3 x}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{5 x^{2}} \sqrt[4]{27 x}}{3 x}$

Langkah 6

Kalikan $- \sqrt[4]{5 x^{2}} \sqrt[4]{27 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{27 x (5 x^{2})}}{3 x}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $27$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x \cdot x^{2}}}{3 x}$

Langkah 6.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 (x^{2} x)}}{3 x}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 (x^{2} x^{1})}}{3 x}$

Langkah 6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{2 + 1}}}{3 x}$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{3 \sqrt[4]{27 x} - \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x}}{3 x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[4]{27 x}}{3 x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{27 x}}{x} + \frac{- \sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\sqrt[4]{27 x}}{x} - \frac{\sqrt[4]{135 x^{3}}}{3 x}$