Aljabar Contoh

$\frac{3 x}{x^{2} + 10 x + 24} \div \frac{x - 6}{x^{2} - 36}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x}{x^{2} + 10 x + 24} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 10 x + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x}{(x + 4) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x - 6}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{3 x}{(x + 4) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} - 6^{2}}{x - 6}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{3 x}{(x + 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 6$ dari $(x + 4) (x + 6)$ .

$\frac{3 x}{(x + 6) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{(x + 6) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3 x}{x + 4}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3 x (x - 6)}{(x + 4) (x - 6)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (x - 6)}{(x + 4) (x - 6)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{x + 4}$