Aljabar Contoh

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 9 - 3 x$

Langkah 2.3

Susun kembali $9$ dan $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 9$

Langkah 3

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 3$ .

$m = - 3$

Langkah 4

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 5

Gunakan gradien $- 3$ dan titik yang diberikan $(1, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

Langkah 6

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $- 3 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y - 3 = - 3 x + 3$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 3 x + 3 + 3$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$y = - 3 x + 6$

Langkah 8